ED – Álgebra e Geometria Avaliação online

Já estudamos sobre ângulos em figuras geométricas planas e sabemos que o ângulo é a região determinada por semirretas que se iniciam no mesmo ponto, de uma outra forma, podemos dizer que é a região determinada pelo plano formado entre duas arestas de uma figura plana.


Com base nos conceitos de triângulos, avalie cada uma das figuras preenchendo as lacunas da sentença abaixo:

estudo dos ângulos

Pelas figuras observamos que o triângulo (1) possui                   ângulos agudos, pois todos os ângulos tem medida           que 90º. O triângulo (2) possui                    ângulo reto e dois ângulos                  . E por fim, o triângulo (3) possui um ângulo                  .

Agora assinale a alternativas que apresenta a sequência correta.

Escolha uma:
um – menor – dois – reto – agudo.
três – menor – um – agudo – obtuso. ( CORRETA )

A trigonometria é conhecida como um extensão da Geometria, pois calcula elementos de um triângulo, por exemplo, usando dados que temos no triângulo. Esse cálculo pode ser feito nos triângulos equiláteros, escalenos e isósceles.

Triângulo retângulo é aquele que possui um ângulo                            . Os lados adjacentes ao ângulo                   é chamado de catetos e oposto ao mesmo ângulo é chamado                       . Nestas condições de triângulo, o teorema usado para achar informações é o teorema de                            .

Escolha uma:
reto – reto – hipotenusa – Pitágoras. ( Correta )

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Escolha uma:
V=12 πc. ( Correta )

Quando olhamos ao nosso redor com atenção, percebemos que o mundo é feito de formas geometricas. Vemos a forma cônica com mais frequência que pensamos, como, por exemplo, em pontas de caneta, em um lápis ou até mesmo na casca do sorvete.

Observe a figura abaixo:

cone

O valor do volume da área hachurada é expresso por:

Escolha uma:

Um triângulo é dito retângulo quando possui um de seus ângulos reto, ou seja, 90o. Os lados adjacentes são chamados de catetos e o lado oposto ao mesmo ângulo reto é chamado hipotenusa. Nessas condições o teorema usado para achar informações sobre este tipo de triângulo é o Teorema de Pitágoras.

Considere um triângulo retângulo com as medidas de seus catetos iguais a 3m e 4m, respectivamente. Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta o valor correto para a medida da hipotenusa.

Escolha uma:

Um triângulo retângulo é aquele que possui um ângulo reto, ou seja, 90o. Os lados adjacentes são chamados de catetos e o lado oposto ao ângulo reto é chamado de hipotenusa. Nesse tipo de triângulo o teorema usado para se obter informações a seu respeito é o Teorema de Pitágoras.

Com base nos conceitos do Teorema de Pitágoras, encontre os valores de “x” e “y”, para o triângulo retângulo:

Figura_119230_a

A seguir, assinale a alternativa certa.

Escolha uma:
x = 8 e y = 17.

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Escolha uma:
I – 4; II – 3; III – 2; IV – 1; V – 5.

Quando olhamos ao nosso redor com atenção, percebemos que o mundo é feito de formas geométricas. Vemos os poliédros com mais frequência do que pensamos, como por exemplo, na construção cívil ou nos móveis que temos em casa.

O número de arestas de um sólido geométrico é de 12 arestas, o mesmo sólido possui 6 vértices.

Com base nessas informações e no Teorema de Euler, assinale a alternativa que apresenta o valor correto para o Número de Faces (NF) desse sólido geométrico.

Escolha uma:
NF = 12.

Os poliedros são figuras geométricas formadas por vértices, arestas e faces. Através da expressão de Euler, é possível determinar a quantidade de vértices, arestas e faces de um poliedro. Podemos afirmar que o número de Faces de um poliedro regular é igual ao número de vértices, quando este possuir 24 arestas.

Com base no Teorema de Euler e na premissa dada, assinale a alternativa que apresenta a quantidade correta de Faces e Vértices para esse poliedro.

Escolha uma:
O poliedro possui 12 Faces e 12 Vértices.
O poliedro possui 10 Faces e 10 Vértices.
O poliedro possui 11 Faces e 12 Vértices.

A Geometria ganhou vida com as descobertas do matemático grego Tales de Mileto. Decidido a descobrir a altura das pirâmides, seus estudos produziram a teoria que trata das relações e correspondências entre feixes de retas a saber: “Feixes de retas paralelas cortadas ou intersectadas por segmentos transversais formam segmentos de retas proporcionalmente correspondentes”, conforme podemos observar na figura abaixo e também pela relação:

AB     BC     AC

      =        =

A’B’  B’C’  A’C’

 

Figura_118887_a

Com base na figura abaixo e sabendo que as retas “t”, “u” e “v” são paralelas, avalie as sentenças abaixo assinalando (V) para Verdadeiro ou (F) para Falso.

Figura_118887_b

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Escolha uma:
F – V – F – V – V.